IRR & NPV

EKONOMI TEKNIK 4

Nama : Agus Santoso

Kelas : 3IB04

NPM  : 10415306

IRR & NPV

Internal  Rate of  Return (IRR) adalah metode peerhitungan investasi dengan menghitung tingkat bunga yang menyamakan nilai sekarang investasi dengan nilai sekarang dari penerimaan-penerimaan kas bersih dimasa datang.

rumus:

IRR = lower discount rate + (NPV at lower % rate / distance between 2 NPV) * (Higher % rate - Lower % rate)

Contoh 1:

Sebuah proyek ini diharapkan memiliki Net Present Value dari $ 865 pada tingkat diskonto 20% dan NPV negatif dari $ 1.040 pada tingkat diskonto 22%. Hitung IRR.

Penyelesaian:

Jarak antara 2 NPV       = 865 + 1040 = $ 1.905

IRR  = + 20% (865 / 1905) * (22% - 20%) = 20,91%

Contoh 2:

Informasi berikut berhubungan dengan proyek investasi Venture Ltd:

Net Present Value (NPV) dengan biaya 25% dari modal: $ 1.714

NPV pada biaya 30% dari modal: ($ 2937)

Hitung Internal Rate of Return.

Penyelesaian:

Jarak antara 2 NPV       = 1714 + 2937 = $ 4.651

IRR = + 25% (1714 / 4651) * (30% - 25%) = 26,84%

Jika IRR lebih besar dari biaya modal, terima proyek tersebut.

Jika IRR kurang dari biaya modal, tolak proyek tersebut.

NPV

NET PRESENT VALUE adalah selisih uang yang diterima dan uang yang dikeluarkan dengan memperhatikan time value of money. Rumus time value of money yang present value adalah untuk mengetahui nilai uang saat ini. Oleh karena uang tersebut akan diterima di masa depan, kita harus mengetahui berapa nilainya jika kita terima sekarang.

Contoh kasus:

A pada hari ini mendapat pinjaman dari B sebanyak Rp 100 juta yang ingin saya investasikan selama satu tahun. Ada 3 pilihan bagi saya untuk menanamkan uang saya tersebut, yaitu :

1. Deposito 12 bulan dengan bunga 8%/thn,

2. Beli rumah lalu dikontrakkan Rp 10 jt/thn untuk kemudian semoga bisa dijual di 

    akhir tahun dengan harga Rp 150 juta,

3. Beli emas sekarang dan dijual akhir tahun.

Agar dapat lebih mudah memilih investasi yang paling menguntungkan, A ingin tahu berapa sih nilai sekarang dari hasil investasi untuk masing-masing pilihan? Atau dengan kata lain, berapa rupiahkan uang yang akan A terima dari masing-masing pilihan investasi seandainya hasil investasi tsb A terima sekarang, bukannya satu tahun kedepan?NPV digunakan untuk menjawab pertanyaan ini.

NPV merupakan hasil penjumlahan PV pengeluaran untuk investasi dan PV penerimaan dari hasil investasi.

Rumus untuk menghitung Present Value adalah :

PV = C1 / (1 + r)

Dimana C1 = Uang yang akan diterima di tahun ke-1.

r = Discount rate/ opportunity cost of capital.

Tingkat pengembalian/hasil investasi (%) dari investasi yang sebanding.

Sedangkan rumus untuk menghitung NPV adalah :

NPV = C0 + ( C1 / (1 + r))

Dimana C0 = Jumlah uang yang diinvestasikan (karena ini adalah pengeluaran, maka menggunakan bilangan negatif).

Untuk menghitung NPV Deposito, saya menggunakan discount rate (r) sebesar 4 %. Angka ini saya ambil dari tingkat bunga tabungan.

Jadi ,

NPV Deposito  = (-100 jt) + (108 jt / ( 1 + 0,04 ))

= (- 100 juta) + 103,85 juta

= 3,85 juta

Untuk menghitung NPV Rumah, saya gunakan discount rate 12 % untuk mengakomodasi tingkat risiko.

NPV Rumah     = (- 100 jt + 10 jt) + (150 jt / ( 1 + 0,12))

= ( - 90 jt) + 133,93 jt

= 43,93 jt

Untuk menghitung NPV Emas, discount rate-nya 0 %, karena emas meskipun berfungsi sebagai store of value / alat penyimpan kekayaan, emas tidak memberikan hasil.

NPV Emas       = (- 100 jt) + ( 100 Jt / (1 + 0,00)) = 0 jt

Untuk berikutnya mari ita coba menghitung harga emas 10 tahun kemudian:

Harga Oktober 1998 adalah USD 300/oz dan harga Oktober 2008 adalah USD 900/oz.

Dengan penghitungan sederhana, saya peroleh rata-rata kenaikan harga emas adalah 20%/thn.

Jadi penghitungan ulang untuk NPV Emas adalah :

NPV Emas       = ( -100 jt) + (120 jt / (1+0,00))

= (- 100 jt) + 120 jt

= 20 jt

Sumber : *dari berbagai sumber

NILAI EKIVALENSI

NILAI  EKIVALENSI

Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Istilah Istilah yang digunakan pada Nilai Ekivalensi

Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :

i (interest)                           = tingkat suku bunga per periode                           

n (Number)                        = jumlah periode bunga

P (Present Worth)            = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)

F (Future Worth)              = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)

A (Annual Worth)            = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun

G (Gradient)                      = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya

                                                   terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

Metode yang digunakan pada Nilai Ekivalensi

Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1)      Jumlah uang pada suatu waktu

2)      Periode waktu yang ditinjau

3)      Tingkat bunga yang dikenakan

Contoh Kasus dan Penyelesaiannya pada Istilah Nilai Ekivalensi Nilai tahunan dan Ekivalensi Nilai Sekarang.

1)      Present Worth Analysis

Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang

Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.

Rumus:

P = F 1/(1+i)N     atau   P = F (P/F, i, n)

Contoh:

Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang?

Jawab:

F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15

P = (35.000.000) (P/F, 5, 15)

   = (35.000.000) (0,4810)

   = Rp 16.835.000,00

             

        

2)      Future Worth Analysis

Nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi dari sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu yang akan datang

              Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i %, dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada periode terakhir?

Rumus:

F = P (1+i)N   atau  F = P (F/P, i, n)

Contoh:

              Seorang pemuda mempunyai uang sebesar Rp 20.000.000, di investasikan dibank 6 % dibayar per periode selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang yang akan diperoleh setiap tahunnya ?

Jawab:

P = Rp 20.000.000,00; i = 6 % ; n = 5

F = P (1+i)N

   = Rp 20.000.000 (1 + 0,06)5

Atau

F = P (F/P, i, n)

   = (Rp 20.000.000) X (1,338)

   = Rp 26.760.000,00

3)      Annual Worth Analysis

Sejumlah serial Cash Flow (aliran kas) yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas kedalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya seragam setiap periodenya (nilai tahunan)

              Agar periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A yang harus dibayarkan pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?

Rumus:

A = i / (1 + i )N – 1  atau  A = F ( A/F, i, n)

Contoh:

              Tuan sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus di tabung setiap tahunnya ?

Jawab:

F = Rp 225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10

A = F (A/F, i, n)

    =  (Rp 225.000.000) X (A/F, 12 %, 10)

    = (Rp 225.000.000) X (0,0570)

    = Rp 12.825.000

4)      Gradient

Pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau penurunan yang secara seragam.

Kegunaan

Untuk pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama tetapi dilakukakn dengan penambahan /pengurangan yang seragam pada setiap akhir periode.

Rumus:

A = A1 + A2

A2 = G (1/i - n / (1 + i)n - 1)

= G (A/G, i, n)

Keterangan:

A           = pembayaran per periode dalam jumlah yang sama

A1        = pembayaran pada akhir periode pertama

G          = “Gradient” perubahan per periode

N          = jumlah periode

Contoh:

              Seorang pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per periode. Perubahan per periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000  selama 4 tahun. Dengan bunga sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah pembayaran pada akhir tahun pertama?

Jawab:

A2        = G (A/G, i, n)

              = Rp 30.000.000 (A/G, 15 %, 4)

              = Rp 30.000.000 (0,5718)

              = Rp 17.154.000

 REFRENSI

http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2011/10/time-value-of-money/

http://inuboa.wordpress.com/2011/09/26/tahap-pengambilan-keputusan-faktor-faktor-pada-ekonomi-teknik-dan-bunga/

http://kuliahektek.blogspot.com/